高中数学公式大全(高中数学常用公式有哪些？)

大学介绍 2023-05-21 08:56:42

数学公式高中有哪些？数学公式高中介绍如下：一、数列定律公式：1、等差数列中：S奇＝na中，例如S13=13a7。2、等差...更多高考升学知识由小编为你整理了《高中数学公式大全》详细内容,欢迎关注我们高三知识网。

高中数学公式大全

数学公式高中有哪些？

数学公式高中介绍如下：

一、数列定律公式：

1、等差数列中：S奇＝na中，例如S13=13a7。

2、等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差。

3、等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立。

4、等比数列爆强公式：S（n m）=S（m） q²mS（n）可以迅速求q。

二、常用数列公式：bn=n×（2²n）求和Sn=（n-1）×（2²（n 1）） 2。

三、抛物线公式：k椭＝－｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k双＝｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k抛＝p/yo。注：（xo，yo）均为直线过圆锥曲线所截段滚慧的中点卖升。

四、绝对值不等式公式：∣｜a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣＋∣b∣。

五、向大配答量a在向量b上的射影公式：〔向量a×向量b的数量积〕／［向量b的模］。

数学高中所有公式

数学高中公式：

1、基础公式：

sin15°=cos75°=（巧桥雹√6-√2）／4

sin30°=cos60=1/2

sin45°=cos45°=√2/2

sin60=cos30°=√3/2

sin90°=cos0°=1

tan0°=0 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

2、两角和公式：

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

3、倍角公式：

sin2A=2sinAcosA

cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A

tan2A=2tanA/(1-tan²A）

4、同角三角函数：

tanA=sinA/cosA

tanA×cotA=1

secA=1/cosA

cscA=1/sinA

1/cos²A=1 tan²A

sin²A cos²A=1

5、特殊公式：

sin²A=（消伍1-cos2A）／2

cos²A=（1 cos2A）／2

6、sin（－A）＝孝帆- sinA

tan（－A）＝ - tanA

cos（－A）＝ cosA

高中数学常用公式有哪些？

高中数学基本公式

抛物线：y = ax * bx c

a 0时开口向上a 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛链宏物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x h）* k

-h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值

抛物线标准棚掘册方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F0

三角函数：两角和公式

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA) cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0

cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) … cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0

•万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

cot(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/散判2)sin((A-B)/2)

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA cotBsin(A B)/sinAsinB -cotA cotBsin(A B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 1^2 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6

1^3 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 …n^3=(n(n 1)/2)^2 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1 x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

公式分类公式表达式

圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c c')l=pi(R r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a b c)/2）

和：（a b c)*(a b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a b c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r

001任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

002任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

003到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

004和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

005到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

006到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

007定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

008垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

009①直线l和⊙o相交 d＜r ②直线l和⊙o相切 d=r ③直线l和⊙o相离 d＞r

010①两圆外离 d＞r r ②两圆外切 d=r r

③两圆相交 r-r＜d＜r r(r＞r)

④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)

011正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

012正三角形面积√3a／4 a表示边长

013弧长计算公式：l=nπr／180

014扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2

以上就是高三知识网整理的关于高中数学公式大全(高中数学常用公式有哪些？)的全部内容，让我们一起关注热搜。

阅读全文

标签: 高中数学公式大全数学高中所有公式高中数学常用公式有哪些

【免责声明】本站所有文章(含图片和视频)由网站用户自行上传发布,平台仅提供信息存储服务,并不代表本站立场和观点,若有侵犯你的权利,请及时联系我们删除。

高中数学公式大全(高中数学常用公式有哪些？)

高中数学公式大全

数学公式高中有哪些？

数学高中所有公式

高中数学常用公式有哪些？

最新文章

推荐文章

标签列表