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自然数是指哪些数字(什么叫做自然数，自然数有哪些？)

大学介绍 2023-05-22 20:48:27
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自然数是指哪些数字(什么叫做自然数，自然数有哪些？)


自然数是指哪些数字

什么叫做自然数？或者说自然数包括那些数？

自然数即非负整数。

自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。

自然数的最新（2005年）定义如下：

1.0是自然数；

2.每一个确定的自然数尘轿n都有一个确定的后继者，记作n 1。n 1也是自然数；

3.如果m、n都是自然数，并且m 1 = n 1，那么m = n；

4.0不是任何自然数的后继者；

5.如果某个集合S具有性质：(1)1∈S；(2) 若n∈S，则n 1∈S；那么，N⊆S。

第五条是归纳公理，它派李肆确保了在自然数集中数学归纳法的成立，也是对自然数集形态的一种限定。因为即使扰裂是有限集，也存在环形映射满足第二条（自单射）。而只有自然数集才能满足所有这五条的限定。

详见：

什么是自然数啊？

数量为1～10的物体，可以用自陵滚然数表示。

因为自然数表示物体的个数。

自然数的定义：

用一尺改余位数表示出来的非负数非小数叫自然数。如0,1,2,3,4到9都是自然数。它是数学中任何大小数目都离不开的数。自然数只能限定为一位数的数，不能用一位数表示出来的数是数目，而歼悔不是自然数。如100，10，0.1等这些数不能用一位数表示出来，而它们当中的任何一个数字都是自然数。得出结论：任意一个数目(一位或多位或小于一位)中的任何数字(指1,2等数字，不是指十，千等文字数字)都是自然数。例如：0.1，5，156，—36等它们中的任何一个数字都是自然数。为什么最小的自然数是0，最大的自然数是9呢?因为小于0的数要用符号表示，大于9的数要用小数或多位数表示出来，不能单用一位数字表示出来。用一句话来说，自然数就是：只含有一位数的绝对值叫自然数。

什么叫做自然数，自然数有哪些？

自然数是以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

2、自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

扩展资料：

1、自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。

2、自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

3、整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。茄巧数则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

4、现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N 或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指宽游出0也是自然数集的一个元素颤首。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

参考资料：百度百科_自然数   百度百科_整数

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