勾股定理的证明方法(勾股定理的证明方法)

大学介绍 2023-05-31 06:13:06

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勾股定理的证明方法

勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。

简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为碰游a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，段神把它们像上图那样拼成两衫袜雹个正方形。

如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证法。相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法。

1、简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形。

2、勾股定理证明以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

3、勾股定理的证明方法如下设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。

4、欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。

正方形面积法这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

勾股定理的证明方法如下设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。

证法一：这是最简单精妙的证明方法之一，几乎不用文字解释，可以说是无字证明。如图所示，左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。

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