法线方程(法线和切线方程公式)

大学介绍 2023-07-25 21:00:19

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法线方程

例如y=f（x）。在点（a，f（a））处的切线方程为y=f（a）（x-a） f（a），法线方程为y=-1/f（a）*（x-a） f（a）与切线方程相比，只是将斜率从f（a）改为-1/f（a）即可。

这只是一种规定和协议，是为了统一标准制定的。比如对于立体表面而言，一般来说，由立体的内部指向外部的是法线规定为正方向，反过来的是法线负方向。

直线方程一般式： Ax By C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线。点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时，直线可表示为 x=x0。

从直线的一般方程：Ax By C=0，可知直线的法向量n={A，B}。

切线方程，顾名思义，就是切线的方程，在平面内可由切点和斜率确定。法线方程，就是法线的方程，法线是垂直于平面的直线的平面。

求曲线切线方程和法线方程的第三步：按参数方程求导方法，求出dy/dx。即求出导数，也就是切线斜率。求曲线切线方程和法线方程的第四步：按点斜式方法写出切线方程。最后，写出法线方程。其斜率与切线互为负倒数。

切线方程公式为：记曲线为y=f(x)则在点(a，f(a))处的切线方程为：y=f(a)(x-a) f(a)，法线方程公式：α*β=-1。切线方程：函数图形在某点（a，b）的切线方程为y=kx b。

②把曲线上要求切线方程的点(xo，yo)确定了，然后求出y(xo)，这就是切线的斜率，法线的斜率=一1/k。③用点斜式分别写出切线方程和法线的方程，然后化成一般形式。

y = 1/x，k=1，切线方程 y=x-1，法线方程 y=-x 1。y = -sinx，k=-√2/2，切线方程 y-√2/2 = -√2/2 * (x-兀/4)，法线方程 y-√2/2 = √2 * (x-兀/4)。

延展切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0，y0）处的切线方程为： y-f(x0)=f(x0)(x-x0) 法线方程为： y-f(x0)=(-1/f(x0))*(x-x0)。

曲线的切线公式是：记曲线为y=f（x），则在点（a，f（a））处的切线方程为：y=f（a）（x-a） f（a）；法线方程是：α*β=-1。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

切线与法线的关系公式：切线的斜率乘以法线的斜率＝-1。即斜率k=tanθ，θ倾斜角k1*k2=tanθ＊tan(θ＋90°)=tanθ＊(-cotθ）=-1。

法线方程：y 1=(x-1)即 y=x-2 切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。方程的证明向量法设圆上一点A为，则该点与圆心O的向量。

方法1：k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）方法2：法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。

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