已知数列an的前n项和为sn(已知数列{an}的前n项和为Sn)

大学介绍 2023-08-08 06:00:10

已知数列an的前n项和为Sn=n n 1,则其通项公式an=?解：an=sn-s（n-1）=n n-（n-1）（n-1 ...更多高考升学知识由小编为你整理了《已知数列an的前n项和为sn》详细内容,欢迎关注我们高三知识网。

已知数列an的前n项和为sn

解：an=sn-s（n-1）=n n-（n-1）（n-1 1）=n n-（n-1）n =n n-n n =2n 亲，请您点击【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果不明白，请追问，谢谢。

an=Sn-S(n-1)=n/(n 1)- (n-1)/n=[n-(n 1)(n-1)]/[n(n 1)]=1/[n(n 1)]n=1时，a1=1/(1×2)=1/2，同样满足。

an/a(n-1)=1/2，为定值。数列{an}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列。an=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2数列{an}的通项公式为an=1/2。

n=1时 S1=a1，那么由Sn an=1，a1=1/2 当n1时 Sn an=..(1)S(n-1) a(n-1)=1 ...(2)（1）-（2）得 an=a(n-1)/2 等比数列。

解：当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(n n-1)-[(n-1) (n-1)-1]=2n 当n=1时，由Sn=n n-1得，a1=S1=1 1-1=1不适合以通项公式an=2n 所以数列{an}不成等差数列。

已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，若适合则写出an；若不适合则写出an为分段式。

1、an0 an a(n-1)0，要等式成立，只有k[an-a(n-1)]=1 an -a(n-1)=1/k，为定值。

2、得：(An 1)-An-2An 1-2An=0提取公因式后得(An 1 An)(An 1-An)=2(An 1 An)所以得：An 1-An=2。

3、a2=49，a1×a7=3×27=81 a2≠a1×a7，aaa7不成等比数列，不满足题意，舍去。综上，得数列{an}是以1为首项，4为公差的等差数列。

1、an/a[n-1]=(n-1)/(n 1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边，右边乘右边。

2、原题及充分性证明实际上不是证明题的话，判断起来还会方便点，Sn表示前n项和，Sn/n就表示前n项的平均数。

3、Sn=n-An ① Sn-1=(n-1)-An-1 ② ①-② An=-An 1 An-1 2An=(An-1)-1 同时减2 2(An-1)=(An-1)-1 所以An-1为等比，公比为2 之后你就会了吧。楼下的我无语了我是自己一个字一个字打的。

4、Sn=n-An ① Sn-1=(n-1)-An-1 ② ①-② An=-An 1 An-1 2An=(An-1)-1 同时减2 2(An-1)=(An-1)-1 所以An-1为等比，公比为2 之后你就会了吧。

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