绝对值不等式(如何解含绝对值的不等式?)

大学介绍 2023-08-21 05:00:13

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绝对值不等式

绝对值不等式6个基本公式是||a|-|b||≤|a b|≤|a| |b|。||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|是由两个双边不等式组成。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。

基本不等式：√(ab)≤(a b)/2，那么可以变为 a^2-2ab b^2 ≥ 0，a^2 b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a| |b|。

不等式公式，是两头不对等的公式，是一种数学用语。绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a| |b|和| |a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|。

1、|绝对值。在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。

2、绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。

3、公式：|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b|。性质：|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要性质：|ab|=|a||b|；|a/b|=|a|/|b|。|a||b|可逆a2。

4、绝对值不等式的性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a| |b|。

对于不等式中含有有两个及以上绝对值，且含有常数项时，一般使用零点分段法。

对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。

从函数观点看，不等式|x|＜1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。

绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解。转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。

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