等差数列的前n项和公式及推导过程(等差数列求和公式推导)

大学介绍 2023-10-04 16:00:25

前n项和公式等差数列前n项和公式为：Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1 an)]/2。注意：...更多知识由小编为你整理了《等差数列的前n项和公式及推导过程》详细内容,欢迎关注我们。

等差数列的前n项和公式及推导过程

前n项和公式为：Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1 an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

前n项和公式是Sn=na1（q=1）。数列公式前n项和是Sn=na1（q=1），如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0(常数），这个数列就叫做等比数列。

公式如下：Sn=n*a1 n(n-1)d/2 Sn=n(a1 an)/2。注意：以上n均属于正整数。

1、Sn=an an-1 ...a2 a1 两式相加得：2Sn=(a1 an) (a2 an-1) ...(an a1)=n(a1 an)所以Sn=[n(a1 an)]/2。

2、等差数列公式推导如下：Sn=n(a1 an)/2Sn=na1 n(n-1)d/2=dn^2/2 (a1-d/2)n通项公式为：an=a1 (n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

3、等差数列求和公式及推导如下：等差数列前n项和公式为是Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1 an)]/2。

4、等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1 n(n-1)d/2或者Sn=n(a1 an)/2。公式推导等差数列{an}的通项公式为：an=a1 (n-1)d 。

1、等差数列求和公式Sn=kn^2 n，Sn-1=k(n-1)^2 (n-1)，an=Sn-Sn-1=2kn-k 1，a1=k 1。等比数列的性质根据等比数列的性质（a2m）^2=am*a4m化简可得2km(1-k)=0。

2、等差数列求和公式的推导设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则有Sn=n(a1 an)/2。其中，an=a1 (n-1)d，代入Sn的公式中得到Sn=n(a1 a1 (n-1)d)/2=n(a1 an)/2。

3、求和推导证明：由题意得： Sn=a1 a2 a3 。。 an① Sn=an a(n-1) a(n-2) 。。

以上小编收集整理的等差数列的前n项和公式及推导过程的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于等差数列的前n项和公式视频、等差数列的前n项和公式及推导过程的信息别忘了在本站新高三网进行查找喔。

以上就是高考指导网整理的关于等差数列的前n项和公式及推导过程(等差数列求和公式推导)的全部内容，让我们一起关注热搜。

阅读全文

【免责声明】本站所有文章(含图片和视频)由网站用户自行上传发布,平台仅提供信息存储服务,并不代表本站立场和观点,若有侵犯你的权利,请及时联系我们删除。