独立事件(相互独立事件的定义)

高校名单 2023-10-30 19:00:16

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独立事件

相互独立事件是：对两个事件而言，其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。

对立必然互斥，互斥不一定会对立。比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。

互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。关系不同：互斥事件中的事件个数可以是两个或多个，而对立事件只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

独立事件和互斥事件的逻辑关系：独立事件和互斥事件两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间。

互斥事件和对立事件区别：互斥事件和对立事件的定义不同：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。

1、相互独立事件的定义为事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件。

2、独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

3、独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。独立事件的概率：事件 A 发生的概率与事件 B 发生的概率的乘积等于两个事件同时发生的概率。即 P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。

4、相互独立是事件A和事件B，如果能够满足P(AB)=P(A)P(B），则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

5、事件独立的概念：设A ， B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。

6、事件独立性定义：如果事件A和事件B相互不影响，即事件A的发生或不发生与事件B的发生或不发生无关，则称事件A和事件B是相互独立的。乘法原理：如果事件A和事件B相互独立，则它们的联合概率等于它们各自的概率的乘积。

事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

相互独立事件（independent events)：事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

指两个或多个事件之间没有依赖关系，即一个事件的发生与否不影响另一个事件的发生。相互独立事件在概率论和统计学中经常使用，是许多推导和公式的基础。它们之间没有依赖关系，因此可以同时发生或者不发生。

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