合数的定义,什么数叫合数(解读高考升学知识：合数的定义,什么数叫合数)

大学排名 2023-12-25 05:00:28

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合数的定义,什么数叫合数

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合数的定义

什么数叫合数

合数是怎么定义的啊？

合数的定义

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。合数集是除了质数集外的所有大于1的整数。

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什么数叫合数

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

合数和质数的定义

1.合数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外还有其他约数（因数）的数。

所以，合数最少有三个不同的正整数作为它的约数。

如：4、6、8、9等都是合数。

这是因为在正整数范围内，4的约数除了1和本身外还有约数2；6的约数除了1和本身外还有约数2、3；8的约数除了1和本身外还约数2、4；9的约数除了1和本身外还有3。

2.质数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外没有其他约数（因数）的数。

所以，质数有且仅有两个不同的正整数作为它的约数。

如：2、3、5、7等都是质数。

这是因为在正整数范围内，2的约数只有1和2；3的约数只有1和3；5的约数只有1和5；7的约数只有1和7。

合数类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。

所有的合数都至少有三个因数。

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。

（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。

）除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。

（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。

）1既不是质数也不是合数。

因为它的约数有且只有1这一个约数。

判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

合数是怎么定义的啊？

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：

1.是两个大于 1 的整数之乘积;

2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;

3.拥有至少三个因数（因子）;

4.不是 1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数。

以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：

·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。

1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。

（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。

）

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。

（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。

）

3、1既不是质数也不是合数。

因为它的约数有且只有1这一个约数。

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