面面平行的性质定理,面面平行的性质定理是什么(解读高考升学知识：面面平行的性质定理,面面平行的性质定理是什么)

大学介绍 2024-01-01 08:02:07

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面面平行的性质定理,面面平行的性质定理是什么

面面平行的性质定理目录

面面平行的性质定理

面面平行的性质定理是什么

面面平行所有性质

平面与平面平行的性质定理

面面平行的性质定理

一、性质一：

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线都与另一个平面平行。换句话说，如果平面α平行于平面β，那么平面α内的任意直线l都与平面β平行。

二、性质二：

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面只可能有一个交点。换句话说，如果平面α平行于平面β，那么平面α内的直线l与平面β的交点，最多只能有一个。

三、性质三：

如果两个平面平行，那么其中一个平面上与另一个平面平行的直线有且仅有一条。换句话说，如果平面α平行于平面β，那么在平面α内存在且仅存在一条直线l，使得直线l与平面β平行。

四、性质四：

如果两个平面平行，那么其中一个平面上与另一个平面平行的直线与另一个平面的交线与前一个平面的交线互相平行。换句话说，如果平面α平行于平面β，直线l在平面α内且与平面β平行，那么直线l与平面β的交线m与平面α的交线n是平行的。

面面平行的性质定理是什么

面面平行的性质定理：1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

一、线线平行

1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

也可以简单的说成：2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。

二、线面平行

1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

平行平面间的距离处处相等。

已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β求证：AB=CD证明：连接AD、BC由线面垂直的性质定理可知AB∥CD，那么AB和CD构成了平面ABCD∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β∴AD∥BC（定理2）∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD。

面面平行所有性质

1. 两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面

2. 两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面

3. 两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行

平面与平面平行的性质定理

性质定理：

定理1　两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

定理2　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

定理3　一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

两个平行平面和另一平面相交交线平行

定理1 如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

（推论：如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。

）

定理2 如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

定理3 如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

两个平面垂直于同一条直线，两平面平行

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