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2025-03-30 908
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2024-01-03 20:00:32
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要所有三角函数诱导公式
三角函数诱导公式有什么记忆口诀？
数学，三角函数诱导公式推导
三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜
正弦一偶正，余弦一奇正，。
正切奇奇正，余割奇偶正，。
正割偶奇正，余弦三十度二分之根，。
正弦六十度根二，。
勾股定理如所列，。
斜率为正切所得。。
要所有三角函数诱导公式
以下是六个三角函数诱导公式：
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)
公式二:设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π α)=－sinα
cos(π α)=－cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2 α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2 α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2 α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2 α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
三角函数诱导公式有什么记忆口诀？
答：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变：如果诱导公式中的角是π/2的奇数倍，则函数名变为余名函数。
角是π/2的偶数倍，则函数名不变。
符号看象限是：用诱导公式后函数名的符号与用诱导公式前函数名的符号相同。
例如：sin(3π/2 x)
3π/2是π/2的奇数倍，函数名变为cos
3π/2 x（x看作锐角）在第四象限，第四象限正弦为负，因此sin(3π/2 x)=-cosx.
再如：cos(π/2 x)
π/2是π/2的奇数倍，函数名变为sin
π/2 x在第二象限，第二象限余弦为负，因此cos(π/2 x)=-sinx.
tan(π x)
π是π/2的偶数倍，函数名不变。
π x在第三象限，第三象限正切为正，因此tan(π x)=tanx.
数学，三角函数诱导公式推导
高中没学还不能理解以后是高中的公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB 山口口山
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A B)=cosAcosB- sinAsinB 口口山山
cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan的比较复杂不过也容易推
tan(A B)可以变成sin(A B)/cos(A B)=(sinAcosB sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)分子,分母同时除以cosAcosB得:=(sinA/cosA sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tanA tanB/(1-tanAtanB)
那些就是带入公式得到的。
。
。
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