反比例函数k的几何意义,反比例函数中k的几何意义(解读高考升学知识：反比例函数k的几何意义,反比例函数中k的几何意义)

大学专业 2024-01-04 19:00:09

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反比例函数k的几何意义,反比例函数中k的几何意义

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反比例函数k的几何意义

反比例函数中k的几何意义

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反比例函数k的几何意义是什么？

反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N，则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。

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　　反比例函数中k的几何意义是反比例系数。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴，但不会与坐标轴相交（y≠0）。

　　反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。

k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。

反比例函数y=k/x(k≠0)中的比例系数k的几何意义：是过双曲线上任意一点作x、y轴的垂线段，与两坐标轴围成的面积为|k|.

当k

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