幂函数的性质(幂函数的性质)

大学排名 2024-03-15 14:00:31

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幂函数的性质(幂函数的性质)

幂函数的性质

正值性质当α0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）（0，0）。函数的图像在区间[0， ∞）上是增函数。

幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

幂函数是指形如f(x) = x^a的函数，其中a是实数。幂函数具有以下性质：定义域：对于正实数a，幂函数的定义域为整个实数集R；对于负实数a，幂函数的定义域为正实数集R 。

幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

幂函数的5个基本性质如下：定义域：幂函数的定义域是所有使得幂函数有意义的实数x的集合。对于幂函数来说，定义域为全体实数，即R。值域：幂函数的值域是幂函数在定义域上能够取到的所有值的集合。

正值性质当α0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）（0，0）。函数的图像在区间[0， ∞）上是增函数。

幂函数y=x^a 性质：先看第一象限，即x0时，当a1时，函数越增越快；当0a1时，函数越增越慢；当a0时，函数单调递减；然后当x0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

1、幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

2、奇偶性：当a为偶数时，幂函数是偶函数，即f(x) = f(-x)；当a为奇数时，幂函数是奇函数，即f(x) = -f(-x)。单调性：当a0时，幂函数在定义域上是递增的；当a0时，幂函数在定义域上是递减的。

3、幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

4、幂函数图像和性质如下：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时图象过点（0，0）和（1，1）。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

5、性质：正值性质当α0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）（0，0）。函数的图像在区间[0， ∞）上是增函数。

6、幂函数性质：当α0时，幂函数y=x^α有下列性质：图像都经过点(1，1)(0，0)；函数的图像在区间[0， ∞)上是增函数；在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大等。

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