奇变偶不变符号看象限怎么理解(诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。怎么理解?)

大学专业 2024-04-20 13:00:28

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奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中， 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180° α)= - sinα中， 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2 α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。

诱导公式奇变偶不变，符号看象限是三角函数诱导公式口诀，三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。

诱导公式kπ/2 α 奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2 α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。

1、“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中， 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180° α)= - sinα中， 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

2、“奇变偶不变”可以理解为“纵变横不变”，即为当某角度(这里的α)前加减kπ π/2 (这里的x)时，去掉或加上x的同时函数名要变，加减kπ就不变（k为整数）。

3、奇变指π/2前面的系数奇数，如sin变cos，cos变sin 偶不变指π/2前面的系数偶数，如sin，cos，tan都不变符号看象限，建议你每次以α=45度带入前面表达式，正就，负就是-。多做就熟练了。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。

1、“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。

3、“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。

4、奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2 α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

5、“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中， 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180° α)= - sinα中， 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

6、奇变偶不变符号的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍，所以cos变为sin，即奇变；又sin(180° α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍，所以sin还是sin，即偶不变。

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