完全弹性碰撞速度公式是什么

高中物理 2021-11-27 14:27:16

完全弹性碰撞速度公式是什么

完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒，那么，完全弹性碰撞的公式是什么呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

完全弹性碰撞速度公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。

碰撞特点：

1、碰撞时间极短

2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒

3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计

根据碰撞过程动能是否守恒分为：

1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；

2）非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；

3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。

一、完全弹性碰撞：能量守恒，动量守恒。

若两质量为m1,m2的物体，以初速度为v10,v20发生碰撞，设碰撞后的速度各为v1,v2。则根据：m1v10+m2v20 = m1v1+m2v2

1/2 m1v10^2 + 1/2 m2v20^2 = 1/2 m1v1^2+ 1/2m2v2^2

易证得：v1 = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)

v2 = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)

二、非弹性碰撞：必须满足三个约束：

1）动量约束：即碰撞前后动量守恒

2）能量约束：即碰撞前后系统能量不增加

3）运动约束：即碰撞前若A物体向右碰撞B物体，那么碰撞后A物体向右的速度不可超越B物体。

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