a的x次方求导怎么运算|a的x次方求导怎么求

高考数学 2021-12-19 14:06:31

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x) 求导证明： y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y'/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna，得证当自变量的增量趋于零时：因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。本质上，求导就是一个求极限的进程，导数的四则运算法规也来历于极限的四则运算法规。

a的x次方求导

(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证实：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻觅已知的函数在某点的导数或其导函数的进程称为求导。本质上，求导就是一个求极限的进程，导数的四则运算法规也来历于极限的四则运算法规。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

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