可逆矩阵一定是方阵吗|可逆矩阵一定是方阵吗

高考数学 2021-12-20 00:59:02

一般来说，可逆矩阵一定是方阵。为什么是“一般来说”呢？对于不是方阵的矩阵，我们可以定义它的“广义逆”。不过，如果是本科生的线性代数课程，可逆矩阵一定是方阵。2017-12-16回答者:abc5525182个回答111.可逆矩阵一定是方阵？为什么？ 2.初等矩阵一定可...

可逆矩阵一定是方阵吗

必定是。可逆矩阵最终必定可以化为E的模式，假如可逆矩阵不是方阵那末怎么可能化为E的模式，所以可逆矩阵必定是方阵。假如一个矩阵不是方阵，是不存在逆矩阵的，假如对其求逆，就是求它的伪逆，可以通进程序实现。

可逆矩阵是方阵

比如一个2*3的矩阵，它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵，两者相乘今后获取2*2的单位矩阵。

对于一般性的矩阵（一般的矩阵，行数不一定等于列数），有行满秩和列满秩两个概念。当然对于方阵，行数=列数，所以就不必分行满秩和列满秩，就是满秩了。

可逆矩阵只是针对方阵而言的，不是方阵的矩阵，不存在可逆或不成逆的概念。只有方阵才能说可逆方阵和不成逆方阵。

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非希奇矩阵，且其逆矩阵唯一。

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