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充分条件和必要条件的口诀(充分条件和必要条件该怎么学?)

高考新闻 2022-02-19 17:24:49

充分条件和必要条件的口诀

如果a可以推导出B,那么a是B的充分条件。如果没有a,就一定没有B;如果存在a但不一定是B,那么a是B的必要条件。充分条件:如果a可以推导出B,则a是B的充分条,下面高三网小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

命题

如果a可以推导出B,那么a是B的充分条件。如果没有a,就一定没有B;如果存在a但不一定是B,那么a是B的必要条件。

充分必要条件的公式是什么

如果a可以推导出B,那么a是B的充分条件。如果没有a,就一定没有B;如果存在a但不一定是B,那么a是B的必要条件。

充分条件:如果a可以推导出B,则a是B的充分条件。其中a是B的子集,即属于a的必须属于B,而属于B的不一定属于a。具体而言,如果有属于B的元素不属于a,则a是B的真实子集;如果属于B的东西也属于a,那么a等于B。

必要条件:必要条件是数学中关系的一种形式。如果没有a,就一定没有B;如果存在a但不一定是B,那么a是B的必要条件,它被记录为B→ A,读作“B包括A”。从数学上讲,如果条件a可以从结果B中导出,我们说a是B的必要条件。

充分必要条件和必要条件的问题求解方法

1.充分条件和必要条件的两个特征

(1) 对称性:如果P是Q的一个充分条件,那么Q是P的一个必要条件,即“P?Q”?“q?p”

(2) 传递性:如果P是Q的充分(必要)条件,Q是R的充分(必要)条件,那么P是R的充分(必要)条件。

注意“P是Q的充分和不必要条件”和“P的充分和不必要条件是Q”之间的区别。前者是“p?Q”,后者是“Q?p”。

2.从逆no命题看等价变换

由于两个互为逆无命题的命题具有相同的真假,当难以判断原命题的真假时,可以转化为判断其逆无命题的真假,也就是人们常说的“难则反”。

3.判断四个命题之间的关系时,首先要区分命题的条件和结论,然后比较每个命题的条件和结论之间的关系。我们应该注意这四个命题的相对性。一个命题一旦被确定为原命题,就有其“逆命题”、“无命题”和“逆无命题”;当一个命题被判定为正确时,应该进行推理;当一个命题被判定为错误时,只需要引用反例。对涉及数学概念的命题的判断应从概念本身开始。

4.充分必要条件的判断主要集中在“从定义出发”,利用命题“如果P,那么q”及其逆命题的真与假。在具体问题解决中,要注意区分“谁是条件”和“谁是结论”。例如,在“a是B的什么条件”中,a是条件,B是结论;而在“a是B的什么条件”中,a是结论,B是条件,有时可以通过其逆命题的真值来区分。


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