如何求函数的值域(如何求函数的值域？)

高考新闻 2022-03-10 19:04:18

如何求函数的值域

一、配方法将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。二、常数分离这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进,下面高三网小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

值域

函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。

如何求函数的值域

一、配方法

将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

二、常数分离

这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

三、逆求法

对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。

四、换元法

对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。

五、单调性

可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。

六、基本不等式

根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

七、数形结合

可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。

八、求导法

求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了。

函数的值域是什么

函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域为x≥0

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域为 (0,+∞)

y=lgx的值域为R

如何求函数的值域(如何求函数的值域？)函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。如何求函数的值域一、配方法将函数配方成顶点式,更多值域请查看上面介绍的具体内容。

如何求函数的值域？

答：一、配方法适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型. 【例1】求函数的值域. 解：为便于计算不妨: 配方得: ，利用二次函数的相关知识得 ,从而得出: . 【例2】已知函数y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a∈R，a≠0)，求函数y的最小值. ...详细

怎么求一个函数的值域

答：函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解,用来表示 ,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围；常用来解,型如：； ④换元法：通过变量代换转化为能求...,详细

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