合工大考研数学(合肥工业大学在解析数论领域取得重要进展)

大学介绍 2022-12-19 22:54:43

合肥工业大学在解析数论领域取得重要进展近日,合肥工业大学数学学院代数与编码课题组吴小胜教授独立完成的论文The four...更多内容，请关注我们高三知识网的高考专题频道。

合肥工业大学在解析数论领域取得重要进展

　　近日，合肥工业大学数学学院代数与编码课题组吴小胜教授独立完成的论文The fourth moment of Dirichlet L-functions at the central value在知名数学期刊Mathematische Annalen上发表。

　　Dirichelt-L函数在中心点处的四次均值公式是解析数论经典问题，被数论界广泛关注。1979年，牛津大学著名数学家D. R. Heath-Brown首次针对部分模（素因子数量不多的情形）给出了渐近公式的首项。2005年，J. B. Conrey等五位数论专家在他们关于L函数均值研究的论文中，提出了关于L函数均值公式的系列猜想。作为这些猜想的一部分，Dirichelt-L函数在中心点处的四次均值有一个具有5个主项的渐近公式猜想。2007年，斯坦福大学著名教授K. Soundararajan借助于更巧妙的估计，消除了Heath-Brown工作中对素因子数量的依赖，从而证明了猜想中渐近公式的首项。在发表于2011年Annals of Mathematics上一篇题为The fourth moment of Dirichlet L-functions的论文中，著名数论专家M. P. Young证明了猜想中的渐近公式对素数模是成立的。在这篇长达50页的论文中，吴小胜教授通过确立一类除数和函数的解析性质，克服了对素数模的依赖，从而证明了渐近公式对一般模成立，即证明了猜想中的渐近公式。

　　该工作得到了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费专项资金项目资助。合肥工业大学为该论文唯一署名单位，吴小胜教授是论文唯一作者。（通讯员：合肥工业大学王青山）

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