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学习教育 2021-12-15 19:42:38 624 作者：文/培训网

导读：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1

1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导

由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 得n^2=1/3 * [ (n+1)^3-n^3-3n-1 ] 故1^2+2^2+...

1的平方十2的平方十n的平方

　　学会对用简洁方式解题对于咱们快速解出数学题是很方便的!1平方加到n平方推导又应当怎样推导呢?实在很简略，还不领会1平方加到n平方应当若何推导的同伙，快来看看下面这篇文章吧!

　　1平方加到n平方推导

　　1的平方加到n的平方的推导公式以下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。按照立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1，将多个等式相加，既有2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。

　　立方差公式是甚么

　　立方差公式与立方和公式一路合称为完整立方公式。立方差公式指的是：数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所获得的积就即是两数的立方差。

　　立方差公式的证实以下：

　　a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

　　=a2(a-b)+b(a2-b2)

　　=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

　　=[a2+b(a+b)](a-b)

　　=(a-b)(a2+ab+b2)

　　证得：

　　a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)