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2022-03-20 946
不一定,例如f(x)=1 f"(1)=0,但(1,1)不是拐点2020-11-01回答者:茹翊神谕者2个回答为什么二阶导数等于0是拐点不是还有不存在点吗...
不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,可是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即延续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
可以按下列步伐来剖断区间I上的延续曲线y=f(x)的拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0搜检f''(x)在X0旁边两侧邻近的符号,那末当两侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号不异时,点(X0,f(X0))不是拐点。
二阶导数是一阶导数的导数,从事理上,它暗示一阶导数的改变率;从图形上看,它回响反映的是函数图像的凹凸性。二阶延续可导的意思是指函数不单二阶可导,而且它的二阶导数是延续的,必定要属意这里的延续不是说该函数延续,而是说该函数的二阶导数是延续的。
标签: 二阶导数等于0一定是拐点吗 高中数学
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