均匀分布的分布函数怎么求方法是什么|均匀分布怎么求数学期望

高考数学 2021-12-26 03:10:55

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])² var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)² 若X服...

均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0，而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)，不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。

均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x)，

那么求F(x)对f(x)进行积分即可，

在x<a时，f(x)都等于0，

显然积分F(x)=0

而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)

不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b时，概率就等于1，

所以得到了上面的式子。

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：

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