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均匀分布的分布函数怎么求 方法是什么,小知识:关于均匀分布怎么求数学期望

高考数学 2021-12-26 03:10:55 906 作者：文/高考网

导读：均匀分布怎么求数学期望？已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x

均匀分布的期望和方差公式是什么？

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。 均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])² var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)² 若X服...

均匀分布的分布函数怎么求

均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0，而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)，不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。

均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x)，

那么求F(x)对f(x)进行积分即可，

在x<a时，f(x)都等于0，

显然积分F(x)=0

而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)

不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b时，概率就等于1，

所以得到了上面的式子。

分布函数的性质

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：

均匀分布怎么求数学期望

设直径x，是[a，b]上服从均匀分布的随机变量。求球的体积v=πx³/6的数学期望：E(v)=?解：x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)x:[a,b]f(x)=0其它xE(v)=∫(b,a)πx³/6/(b-a)dx=π/[6(b-a)]∫(b,a)x³dx=π/[24(b-a)]x^4|(b,a)=π/[24(b-a)](b^4-更多...


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