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原函数是什么意思 相关知识点总结,小知识:关于求导数的原函数是有几种常见方法

高考数学 2021-12-30 21:42:33 686 作者：文/阳光高考

导读：求导数的原函数是有几种常见方法原函数指的是已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有，在这个区间里就称函数F

什么叫一个函数的原函数？

这个说法应该是出现在高中数学反函数那一部分. 可以求一个函数的反函数. 也可以把一个已知的函数看作是某个函数的反函数.那么,在这样情况下,这个"某个函数,就叫做已知函数的原函数.2009-08-16回答者:战火岁月4个回答1微积分 导函数与原函数 最好有具体步骤 与 知识点...

原函数是什么意思

原函数是什么意思

原函数指的是已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有，在这个区间里就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

原函数的定理

原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话，那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件，还被叫做是原函数存在定理，要是函数有原函数的话，那它的原函数为无穷多个。举个例子，已知作直线运动的物体，在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。

反函数与原函数的关系

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

求导数的原函数是有几种常见方法

1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。 2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-更多...


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