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指数函数求导公式,小知识:关于幂函数和指数函数，求导公式?

高考新闻 2022-03-04 19:53:20 690 作者：

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指数函数求导公式

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指数函数求导公式(幂函数和指数函数，求导公式?)

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指数函数的导数公式是什么

y=a^x

两边同时取对数：

lny=xlna

两边同时对x求导数：

==>y'/y=lna

==>y'=ylna=a^xlna

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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幂函数和指数函数，求导公式?

答：(x^a)=ax^(a-1) 证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna 拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即...详细