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高一数学必修一重点知识归纳总结,小知识:关于高中必修一数学知识归纳

高考新闻 2022-01-05 12:50:22 661 作者：

导读：将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由高三网编辑为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。高一数学必

高一数学必修一重点知识归纳总结

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数学必修一归纳

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高一数学必修一知识点归纳1¤㊣

一、集合有关概念¤㊣

1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山;

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y};

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5};

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集(即自然数集)记作：N;

正整数集：N_或N+;

整数集：Z;

有理数集：Q;

实数集：R。

1)列举法：{a,b,c……};

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2};

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合;

(2)无限集含有无限个元素的集合;

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

二、集合间的基本关系¤㊣

1.“包含”关系—子集;

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA。

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。

③如果AíB,BíC,那么AíC。

④如果AíB同时BíA那么A=B。

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。

三、集合的运算¤㊣

运算类型交集并集补集;

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

高一数学必修一知识点归纳2¤㊣

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和;

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。

高一数学必修一知识点归纳3¤㊣

1.“包含”关系—子集。

注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A。

②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。

③如果A(B,B(C,那么A(C。

④如果A(B同时B(A那么A=B。

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。

拓展阅读：学习数学需要注意什么¤㊣

1、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

2、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。