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导读:正弦余弦的所有特殊角的值:特殊三角函数值一般指在特定角下的正余弦值,这些角度的三角函数值是经常用到的。下面整理了特殊角的三角函数值表,供大家参考!三角函
特殊角的三角函数值表 特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0。 扩展资料 ...
特殊三角函数值一般指在特定角下的正余弦值,这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊角的三角函数值表,供大家参考!
1.数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
2.商的关系
tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
3.以下关系,函数名不变,符号看象限
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cos(2kπ+α)=cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cos(π+α)=cosα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cos(π-α)=-cosα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cos(2π-α)=-cosα
4.以下关系,奇变偶不变,符号看象限
sin(90°-α)=cosα
cos(90°-α)=sinα
tan(90°-α)=cosα
cot(90°-α)=tanα
sin(90°+α)=cosα
cos(90°+α)=-sinα
tan(90°+α)=-cosα
cos(90°+α)=-tanα
sin(270°-α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinα
tan(270°-α)=cosα
cos(270°-α)=tanα
sin(270°+α)=-cosα
cos(270°+α)=sinα
tan(270°+α)=-cosα
cos(270°+α)=-tanα
5.积化合差公式
sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
6.和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
7.两角和与差的三角函数关系
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
8.余弦定理
a^2=b^2+c²-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
特殊角的值如下表: 在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。 扩展资料: sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα ) cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα =...更多内容,百度(www.baidu.com)一下,你懂的。
标签: 特殊角的三角函数值表高中数学公式
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