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高中数学第二次求导的意义是什么 二阶导数有哪些意义 高中数学二次求导的意义都有哪些

高考数学 2021-11-14 03:51:23 339 作者：文/培训网

导读：高中数学二次求导的意义都有哪些？二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=

二阶导数的意义

简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。 1、连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。 2、而二阶导数可...

高中数学第二次求导的意义是什么

高中数学第二次求导的意义是什么

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

高中数学第二次求导的意义

函数在某点的一阶导数表示函数图象在该点的切线的斜率，表达了函数值在该点附近的变化快慢，相应地，对函数二次求导，相当于对原来函数的一阶导函数再进行一次求导，所得二阶导数即表示切线的斜率的变化快慢，可对比位移一次求导即速度，位移二次求导即加速度来理解。

几何意义：

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

函数凹凸性：

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。

（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

函数可导的条件

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

高中数学二次求导的意义都有哪些

sinx的二阶导数是（cosx）的导数=-sinx。。 不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。 举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。 二阶导数往往可以拼凑出微分方程， 这在无穷级数里面很常见， 等比级数是等比数列更多...


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